Calcul de l’aire d’un triangle

Introduction

L’aire d’un triangle représente la surface qu’il occupe dans le plan. C’est une mesure fondamentale en géométrie.

Formule principale

Aire = (base × hauteur) ÷ 2

Définitions importantes

• Base : n’importe quel côté du triangle
• Hauteur : la distance perpendiculaire entre la base choisie et le sommet opposé

Exemple concret

Soit un triangle avec :

• Base = 8 cm
• Hauteur = 6 cm

Calcul : Aire = (8 × 6) ÷ 2 = 48 ÷ 2 = 24 cm²

Pourquoi diviser par 2 ?

Un triangle occupe exactement la moitié de la surface d’un rectangle qui aurait les mêmes base et hauteur.

Autres formules utiles

Triangle équilatéral (tous les côtés égaux)

Aire = (côté² × √3) ÷ 4

Formule de Héron (connaissant les 3 côtés)

• Demi-périmètre : s = (a + b + c) ÷ 2
• Aire = √[s × (s-a) × (s-b) × (s-c)]

Points à retenir

1. Choisir une base et mesurer sa hauteur perpendiculaire
2. Multiplier base × hauteur
3. Diviser le résultat par 2
4. Ne pas oublier l’unité de surface (cm², m², etc.)

Exercice d’application

Triangle avec base = 10 m et hauteur = 7 m
Aire = (10 × 7) ÷ 2 = 35 m²